Основы теории информации и передачи сигналов


           

в коде называется основанием кода.


Число различных символов в коде называется основанием кода. Код с основанием 2 – бинарный, с другими основаниями – многопозиционный. Пример:
Кодовая комбинация – это последовательность кодовых символов, соответствующих одному элементу (символу) дискретного сообщения, т.е. число, записанное в выбранной системе счисления. Число символов в кодовой комбинации называется значностью кода. Оператор кодирования показывает, какую кодовую комбинацию присваивают каждому элементу сообщения. Если все кодовые комбинации содержат одинаковое число символов, код называют равномерным, в иных случаях – неравномерным. Для равномерного кода общее число различных кодовых комбинаций равно 
где b – основание кода, n – значность кода. Примеры: Равномерный код Бодеb = 2, n = 5, N = 32. Код Морзе – неравномерный (наиболее часто встречающиеся буквы кодируются наиболее короткими кодовыми комбинациями). Принципы обнаружения и исправления ошибок. Идея обнаружения ошибок заключается в том, что для передачи сообщений используют не все N кодовых комбинаций, а только часть из них 
, которые называются разрешёнными. Оставшиеся 
комбинаций называют запрещёнными. Ошибки обнаруживают тогда, когда на приёмной стороне получают запрещённую комбинацию. Доля обнаруживаемых ошибок
Если 
т.е. 
, то код не способен обнаруживать ошибки и его называют примитивным (безызбыточным). Избыточность корректирующего кода определяется формулой
. Очевидно, что доля обнаруживаемых ошибок растёт с увеличением избыточности кода. Исправление ошибок корректирующими кодами основано на определении “расстояния” между кодовыми комбинациями и отыскании минимального расстояния до разрешённой кодовой комбинации. Расстоянием
между кодовыми комбинациями 
и 
называют результат сложения по модулю b одноименных разрядов кодовых комбинаций
(9) где 
и 
– k-й разряд кодовых комбинаций, n – значность кода. При суммировании по модулю результат равен модулю суммы разрядов, если этот модуль меньше b. Если модуль суммы разрядов больше b, то результат получают вычитанием b из суммы. Аналитическая запись сложения по модулю b имеет вид
Таким образом, расстояние между кодовыми комбинациями получают поразрядным суммированием по модулю с последующим обычным суммированием (вычитанием). Для равномерного двоичного кода кодовое расстояние – это число символов, на которое отличается одна комбинация от другой.

Содержание  Назад  Вперед